Sổ tay Lập trình PHP

ThS. Trần Thị B

Trang 1/85
100%
Cỡ chữ:

Mục lục

Giáo trình Toán Cao Cấp Toàn Tập

Phiên bản 2024 - Dành cho sinh viên đại học

GS.TS. Nguyễn Văn AXuất bản: 15/01/202485 trang

Lưu ý

Đây là bản xem trước của tài liệu. Để xem toàn bộ nội dung, vui lòng tải về tài liệu đầy đủ.

Chương 1: Nhập môn Toán Cao Cấp

Chương này giới thiệu các khái niệm cơ bản về toán cao cấp, bao gồm lý thuyết tập hợp, logic toán học và phương pháp chứng minh.

1.1. Khái niệm cơ bản

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.

Định nghĩa

Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.

Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$

Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$

Bài tập 1.1.1

Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$

Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$

Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.

1.2. Khái niệm cơ bản

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.

Định nghĩa

Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.

Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$

Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$

STTThuật ngữĐịnh nghĩaVí dụ
1Thuật ngữ 1Định nghĩa của thuật ngữ 1Ví dụ minh họa 1
2Thuật ngữ 2Định nghĩa của thuật ngữ 2Ví dụ minh họa 2
3Thuật ngữ 3Định nghĩa của thuật ngữ 3Ví dụ minh họa 3
4Thuật ngữ 4Định nghĩa của thuật ngữ 4Ví dụ minh họa 4
5Thuật ngữ 5Định nghĩa của thuật ngữ 5Ví dụ minh họa 5
Bài tập 1.2.1

Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$

Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$

Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.

1.3. Khái niệm cơ bản

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.

Định nghĩa

Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.

Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$

Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$

Bài tập 1.3.1

Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$

Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$

Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.

Chương 2: Nhập môn Toán Cao Cấp

Chương này giới thiệu các khái niệm cơ bản về toán cao cấp, bao gồm lý thuyết tập hợp, logic toán học và phương pháp chứng minh.

2.1. Khái niệm cơ bản

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.

Định nghĩa

Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.

Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$

Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$

Bài tập 2.1.1

Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$

Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$

Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.

2.2. Khái niệm cơ bản

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.

Định nghĩa

Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.

Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$

Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$

STTThuật ngữĐịnh nghĩaVí dụ
1Thuật ngữ 1Định nghĩa của thuật ngữ 1Ví dụ minh họa 1
2Thuật ngữ 2Định nghĩa của thuật ngữ 2Ví dụ minh họa 2
3Thuật ngữ 3Định nghĩa của thuật ngữ 3Ví dụ minh họa 3
4Thuật ngữ 4Định nghĩa của thuật ngữ 4Ví dụ minh họa 4
5Thuật ngữ 5Định nghĩa của thuật ngữ 5Ví dụ minh họa 5
Bài tập 2.2.1

Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$

Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$

Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.

2.3. Khái niệm cơ bản

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.

Định nghĩa

Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.

Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$

Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$

Bài tập 2.3.1

Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$

Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$

Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.

Chương 3: Nhập môn Toán Cao Cấp

Chương này giới thiệu các khái niệm cơ bản về toán cao cấp, bao gồm lý thuyết tập hợp, logic toán học và phương pháp chứng minh.

3.1. Khái niệm cơ bản

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.

Định nghĩa

Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.

Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$

Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$

Bài tập 3.1.1

Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$

Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$

Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.

3.2. Khái niệm cơ bản

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.

Định nghĩa

Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.

Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$

Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$

STTThuật ngữĐịnh nghĩaVí dụ
1Thuật ngữ 1Định nghĩa của thuật ngữ 1Ví dụ minh họa 1
2Thuật ngữ 2Định nghĩa của thuật ngữ 2Ví dụ minh họa 2
3Thuật ngữ 3Định nghĩa của thuật ngữ 3Ví dụ minh họa 3
4Thuật ngữ 4Định nghĩa của thuật ngữ 4Ví dụ minh họa 4
5Thuật ngữ 5Định nghĩa của thuật ngữ 5Ví dụ minh họa 5
Bài tập 3.2.1

Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$

Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$

Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.

3.3. Khái niệm cơ bản

Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.

Định nghĩa

Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.

Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$

Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$

Bài tập 3.3.1

Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$

Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$

Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.

Tóm tắt chương

Trong chương này, chúng ta đã học về:

  • Các khái niệm cơ bản về tập hợp và logic
  • Phương pháp chứng minh trong toán học
  • Ứng dụng của toán cao cấp trong thực tế

Tài liệu tham khảo

  1. Tác giả 1 (2024). Tài liệu tham khảo 1. Nhà xuất bản Giáo dục.
  2. Tác giả 2 (2024). Tài liệu tham khảo 2. Nhà xuất bản Giáo dục.
  3. Tác giả 3 (2024). Tài liệu tham khảo 3. Nhà xuất bản Giáo dục.
  4. Tác giả 4 (2024). Tài liệu tham khảo 4. Nhà xuất bản Giáo dục.
  5. Tác giả 5 (2024). Tài liệu tham khảo 5. Nhà xuất bản Giáo dục.