Sổ tay Lập trình PHP
ThS. Trần Thị B
Giáo trình Toán Cao Cấp Toàn Tập
Phiên bản 2024 - Dành cho sinh viên đại học
Lưu ý
Đây là bản xem trước của tài liệu. Để xem toàn bộ nội dung, vui lòng tải về tài liệu đầy đủ.
Chương 1: Nhập môn Toán Cao Cấp
Chương này giới thiệu các khái niệm cơ bản về toán cao cấp, bao gồm lý thuyết tập hợp, logic toán học và phương pháp chứng minh.
1.1. Khái niệm cơ bản
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.
Định nghĩa
Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.
Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$
Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$
Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$
Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$
Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.
1.2. Khái niệm cơ bản
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.
Định nghĩa
Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.
Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$
Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$
| STT | Thuật ngữ | Định nghĩa | Ví dụ |
|---|---|---|---|
| 1 | Thuật ngữ 1 | Định nghĩa của thuật ngữ 1 | Ví dụ minh họa 1 |
| 2 | Thuật ngữ 2 | Định nghĩa của thuật ngữ 2 | Ví dụ minh họa 2 |
| 3 | Thuật ngữ 3 | Định nghĩa của thuật ngữ 3 | Ví dụ minh họa 3 |
| 4 | Thuật ngữ 4 | Định nghĩa của thuật ngữ 4 | Ví dụ minh họa 4 |
| 5 | Thuật ngữ 5 | Định nghĩa của thuật ngữ 5 | Ví dụ minh họa 5 |
Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$
Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$
Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.
1.3. Khái niệm cơ bản
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.
Định nghĩa
Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.
Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$
Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$
Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$
Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$
Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.
Chương 2: Nhập môn Toán Cao Cấp
Chương này giới thiệu các khái niệm cơ bản về toán cao cấp, bao gồm lý thuyết tập hợp, logic toán học và phương pháp chứng minh.
2.1. Khái niệm cơ bản
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.
Định nghĩa
Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.
Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$
Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$
Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$
Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$
Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.
2.2. Khái niệm cơ bản
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.
Định nghĩa
Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.
Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$
Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$
| STT | Thuật ngữ | Định nghĩa | Ví dụ |
|---|---|---|---|
| 1 | Thuật ngữ 1 | Định nghĩa của thuật ngữ 1 | Ví dụ minh họa 1 |
| 2 | Thuật ngữ 2 | Định nghĩa của thuật ngữ 2 | Ví dụ minh họa 2 |
| 3 | Thuật ngữ 3 | Định nghĩa của thuật ngữ 3 | Ví dụ minh họa 3 |
| 4 | Thuật ngữ 4 | Định nghĩa của thuật ngữ 4 | Ví dụ minh họa 4 |
| 5 | Thuật ngữ 5 | Định nghĩa của thuật ngữ 5 | Ví dụ minh họa 5 |
Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$
Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$
Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.
2.3. Khái niệm cơ bản
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.
Định nghĩa
Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.
Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$
Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$
Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$
Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$
Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.
Chương 3: Nhập môn Toán Cao Cấp
Chương này giới thiệu các khái niệm cơ bản về toán cao cấp, bao gồm lý thuyết tập hợp, logic toán học và phương pháp chứng minh.
3.1. Khái niệm cơ bản
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.
Định nghĩa
Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.
Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$
Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$
Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$
Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$
Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.
3.2. Khái niệm cơ bản
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.
Định nghĩa
Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.
Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$
Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$
| STT | Thuật ngữ | Định nghĩa | Ví dụ |
|---|---|---|---|
| 1 | Thuật ngữ 1 | Định nghĩa của thuật ngữ 1 | Ví dụ minh họa 1 |
| 2 | Thuật ngữ 2 | Định nghĩa của thuật ngữ 2 | Ví dụ minh họa 2 |
| 3 | Thuật ngữ 3 | Định nghĩa của thuật ngữ 3 | Ví dụ minh họa 3 |
| 4 | Thuật ngữ 4 | Định nghĩa của thuật ngữ 4 | Ví dụ minh họa 4 |
| 5 | Thuật ngữ 5 | Định nghĩa của thuật ngữ 5 | Ví dụ minh họa 5 |
Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$
Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$
Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.
3.3. Khái niệm cơ bản
Trong phần này, chúng ta sẽ tìm hiểu về các khái niệm cơ bản của toán cao cấp thông qua các ví dụ và bài tập minh họa.
Định nghĩa
Tập hợp là một nhóm các đối tượng phân biệt được gọi là phần tử của tập hợp.
Công thức tính giới hạn: $$\lim_{x \to a} f(x) = L$$
Đạo hàm: $$\frac{d}{dx} x^n = n \cdot x^{n-1}$$
Tính đạo hàm của hàm số: $$f(x) = 3x^2 + 2x - 5$$
Đáp án: $$f'(x) = 6x + 2$$
Giải thích: Áp dụng công thức đạo hàm cơ bản.
Tóm tắt chương
Trong chương này, chúng ta đã học về:
- Các khái niệm cơ bản về tập hợp và logic
- Phương pháp chứng minh trong toán học
- Ứng dụng của toán cao cấp trong thực tế
Tài liệu tham khảo
- Tác giả 1 (2024). Tài liệu tham khảo 1. Nhà xuất bản Giáo dục.
- Tác giả 2 (2024). Tài liệu tham khảo 2. Nhà xuất bản Giáo dục.
- Tác giả 3 (2024). Tài liệu tham khảo 3. Nhà xuất bản Giáo dục.
- Tác giả 4 (2024). Tài liệu tham khảo 4. Nhà xuất bản Giáo dục.
- Tác giả 5 (2024). Tài liệu tham khảo 5. Nhà xuất bản Giáo dục.